コメントいただきましてありがとうございます。
定期的に、メッセージが表示されるようになったり、バナー広告のようなものが表示されるようになったりしてないようでしたら、大丈夫かと思います。もしも、表示されるようでしたら、入り込んでしまっている為、対策が必要になります。

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すぐにウィンドウを閉じて、特にその後何も表示されない、とのことですので大丈夫かと思われます。
「タスクバーがついたり消えたり」というのは、何かのアイコンが点滅しているということでしょうか。
また、「Trend Micro_HE_Download」ということは、おそらく「ウィルスバスター」をお使いなのかと思いますが、以下の手順で念のためフルスキャンを行っておけば、安心かと思います。
https://esupport.trendmicro.com/support/vb/solution/ja-jp/1098357.aspx

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パソコンを起動中に、毎回、広告や警告が出るようでしたら、何か入ってしまった可能性があります。
お使いのウィルス対策ソフトなどで、フルスキャンを試してみてはいかがでしょうか。

特にウィルス対策ソフトを購入していないようでしたら、
Windowsに標準で入っている「Windows Defender」のフルスキャンでも大丈夫です。

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このような詐欺ウィンドウは、閲覧しているページの広告に仕組まれていたり、閲覧しているページが改ざんされてしまって仕組まれてしまったりすることで、表示されます。その為、有名なサイトでも、このような詐欺ウィンドウは表示されてしまったりしますので、なかなか難しいところかと思います。
ただ、丁度先日、Googleが「ブラウザの広告ブロック機能を発表しました」

・Chromeブラウザの広告ブロック機能、7月9日に世界で有効に
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1901/10/news073.html

この機能の追加により「Google Chrome」を使っていれば、詐欺ウィンドウの広告が防げるようになる可能性があります。とはいえ、また別の方法で利用者を騙そうとしてくる可能性もあるので、イタチごっこになってしまう可能性も。。。　でも、当面はブロックできそうですね！

もし「AdwCleaner」でスキャンして、何も見つからなかったり、削除してもパソコンの調子が悪かったり、削除できない場合にはパソコンの初期化（リカバリ）をする方法が確実かと思います。

コメントいただきましてありがとうございます
おそらく大丈夫かと思いますが、もし気になる場合には、アドウェアを削除するツールを走らせてみることをおすすめします。（ただ、以下のアプリを使っても、完全に削除できない場合もあります。）

・AdwCleaner
https://www.vector.co.jp/soft/winnt/util/se506143.html